De onderbouwing van de “Fata Morgana van het 2G rendement”

Leestijd: 5 minuten

door Maurice de Hond en Herman Steigstra

In dit artikel geven wij onze eigen onderbouwing van het artikel over de Fata Morgana van de getalsmatige onderbouwing van het 2G-effect.

Het TU-model

Het “risico taxatie model” van de TU Delft treft u hier aan. Het betreft een toevoeging aan hun verslag over het Fieldlab onderzoek dat samen met het 126e advies van het OMT aan de kamer is gezonden.

Die toevoeging is in september 2021 gemaakt. Bij het begin van het addendum staat het volgende:

Na een uitleg van het model staat op pagina 6 van het addendum een becijfering van een viertal verschillende situaties, die gemaakt is met behulp van dat model. Dit is dat overzicht. (We hebben alleen de volgorde van de kolommen veranderd en de woorden 3G, 2G en 1G toegevoegd.)

Spreadsheet

Op basis van de uitleg en de cijfers in de verschillende kolommen kunnen we reconstrueren met welke formules de auteurs in dit model hebben gewerkt. We hebben dit in een spreadsheet gezet. Via het toepassen van kleuren en een andere volgorde van de regels (totaalregel onder de samenstellende delen) hebben we dit model wat toegankelijker gemaakt voor de lezer.

In de opstelling van de TU staat een typo.  Het cijfers linksonder 1,0 moet zijn 1,9 (want twee cellen erboven staat een totaaltelling van 1,9).

Zo ziet ons spreadsheet er dan uit, waarbij alle cijfers vrijwel identiek zijn. (Omdat bij de opstelling van de TU geen decimalen stonden, zijn er enkele kleine verschillen bij onze doorrekeningen).

Het dubbel toepassen van de bescherming van het vaccin tegen ziekenhuisopname

In dit overzicht is goed te zien dat de opstellers van het model een fout hebben gemaakt ten aanzien van de bescherming, die het vaccin biedt tegen ziekenhuisopnames. Het cijfer van 20 keer hebben ze niet toegepast op alle gevaccineerden, maar op besmette gevaccineerden.

U kunt dat terugvinden in de tweede kolom.

• Er worden 32,8 besmettingen berekend onder gevaccineerden. Daarvan zouden dan 0,03 in het ziekenhuis belanden. Dat is ongeveer 90 per 100.000 besmette personen.
• Er worden 43,8 besmettingen berekend onder ongevaccineerden. Daarvan zouden 0,80 in het ziekenhuis belanden. Dat is ongeveer 1800 per 100,000. Dat zijn er dus 20 keer zo veel.

Deze berekening is toegepast op degenen die positief zijn getest ten gevolge van het evenement.

Effect van de dubbeltelling

Maar dan is door de auteurs in het model al rekening gehouden dat de gevaccineerden een vier keer zo kleine kans hebben om op het evenement geïnfecteerd te raken. Kijk maar:

• Van de 75.000 gevaccineerden worden er 32,8 op het evenement besmet (bijna 44 op de 100.000).
• En van de 25.000 worden er 43,8 op het evenement besmet. Ruim 175 op de 100.000, hetgeen dus 4 keer zoveel is.

Via het eindtotaal is goed te zien wat het effect is van deze dubbeltelling.

• Er zijn 75.000 gevaccineerden aanwezig en daarvan belanden 0,03 in het ziekenhuis. Dat zijn er 0,04 per 100.000.
• Er zijn 25.000 gevaccineerden aanwezig en daarvan belanden 0,80 in het ziekenhuis. Dat zijn er 3,2 per 100.000.
• 3,2 per 100.000 gedeeld door 0,04 per 100.000 is 80 keer zoveel.

Dus in plaats van dat het vaccin de gevaccineerden een factor 20 keer zou beschermen tegen ziekenhuisopnames, wordt in dit model door die dubbeltelling gewerkt met de factor 80 keer.

Als alleen hier voor gecorrigeerd wordt, ziet de onderste rij er als volgt uit:

 De impact van de (gedateerde) aannames

Dat betreft dus een evidente fout in de berekening van het model.

Maar wat een nog grotere impact heeft, zijn de aannames van het model. Die gebaseerd zijn op ervaringen van (ver) voor september 2021.

Neem alleen al de keuze om bij de 3G activiteit met 75% gevaccineerden en 25% ongevaccineerden te gaan rekenen. Als dat 85% gevaccineerd en 15% ongevaccineerd was, dan zag het eindresultaat er als volgt uit:

In het model wordt dus gerekend met een bescherming tegen ziekenhuisopnames met een factor 20. In het rapport van het RIVM van 18 november wordt die factor voor de periode 20 september -14 november op ruim 12 berekend. Dan zal die inmiddels nog wel lager zijn, maar als we in dit model de waarde zetten en ook het aandeel gevaccineerden dat besmet kan worden, verhogen dan ziet het er weer anders uit.

Het relatieve verschil tussen 2G en 3G wordt steeds kleiner. In dit voorbeeld levert 2G een reductie op van 59% in plaats van de meer dan 90% waarmee geschermd werd.

Als er nog andere aanpassingen worden gedaan (dus het aandeel ziekenhuisopnames onder gevaccineerden hoger wordt gesteld) dan neemt dat verschil nog verder af.

Om te laten zien hoe groot de impact is van de aannames, volgt er nu een berekening waarbij aangenomen wordt dat het overgrote deel van de aanwezigen boven de 60 jaar is.

Goed valt te zien dat 2G t.o.v. 3G nog amper een positief effect heeft.

Kortom: dit model van TU Delft dat gebruikt werd om te laten zien hoe groot het effect van 2G t.o.v. zou zijn m.b.t. ziekenhuisopnames is een fata morgana en geheel afhankelijk van de aannames (na correctie voor de rekenfout).

OMT berekening

Het OMT kwam met een bijlage waarin een eigen berekening werd gemaakt.  Daarbij werd niet het model van de TU gebruikt. Maar de uitkomsten lagen wel in de buurt van die van de TU.

In die bijlage staat wel een deel van de input vermeld van een model, maar het model niet, zodat het onmogelijk is om het geheel na te rekenen. In het rapport staat dat 2G een reductie zou betekenen van de ziekenhuisopnames van 82%.  Dat is een hoger percentage dan het TU model gevonden heeft als gecorrigeerd is voor de dubbeltelling! (regel 2 van het overzicht hierboven met een reductie van 78% bij 2G t.o.v. 3G).

Maar het reconstrueren van de berekeningen is met de input die  gegeven is in die bijlage niet mogelijk. (O.a. weten we niet welk deel van de aanwezigen gevaccineerd zou zijn en welk deel niet). Dit staat er wel vermeld, maar dat is onvoldoende om de berekening goed te kunnen nalopen.

Hier valt met name het volgende op:

• Men gaat ervan uit dat 41% van de mensen die bij 3G of 1G getest worden die wel besmettelijk zijn er niet worden uitgefilterd. In plaats van de 20% waar het TU model mee werkt. Door met dit hogere percentage te werken worden de resultaten van 3G en 1G ongunstiger t.o.v. 2G dan als wel met 20% gewerkt zou worden. Er glippen immers meer mensen door de test bij 3G en 1G, wat gevolgen heeft voor de berekeningen en ten gunste uitvalt van 2G.

Ook dit laat zien welke invloed de aannames hebben en omdat er verder geen extra informatie wordt verstrekt over dit model en de cijfers als het ware nog gunstiger uitvallen voor 2G dan bij het TU model, is ook in te schatten wat de beperkte waarde ervan is.

Het zijn trouwens aannames op gemiddelde situaties, waarvan overigens in de rapportage zelf wordt vermeld hoe beperkt de waarde ervan is.

En daar zijn we het volmondig mee eens. Met als toevoeging dat we ook niet weten welke besmettingen en ziekenhuisopnames er komen door de mensen die ergens niet naar binnen mogen via 3G, 2G of 1G in de tijd die ze anders binnen waren geweest.

U heeft zojuist gelezen: De onderbouwing van de “Fata Morgana van het 2G rendement”.