De wondere wereld van de Britse variant

Leestijd: 7 minuten

Prof. Bo van der Rhee, professor van Operations Management bij Nijenrode University, heeft op 17 februari een interessant artikel gepubliceerd op Linkedin over de cijfers van het RIVM over de Britse variant. Daar heb ik ook diverse blogs aan besteed. Zijn artikel treft u hieronder aan.

Omdat op 26 februari het RIVM de echte cijfers bekend heeft gemaakt van het feitelijke onderzoek dat uitgevoerd was naar het voorkomen van de Britse variant in Nederland, zal ik aan het eind van het artikel nog met die aanvullende informatie komen.

De berekening van de reproductiefactor

Zelfs op NOS rees op 2 februari de vraag “Britse variant rukt op, maar dat zie je niet in besmettingscijfers. Hoe zit dat?” Laten we beginnen met een heel simpel rekensommetje, ons op 2 februari verteld door toen net demissionair premier Rutte: “Aantal besmettingen per week verdubbelt door Britse variant”. Letterlijk wat hij zei op 2 februari (zie de video in de link) is dit:
“Het R getal van de Britse variant staat op bijna 1,3 wat betekent dat het aantal besmettingen per week verdubbelt”. Hoe werkt zo’n R getal precies, en hoe komt Rutte tot deze uitspraak?

Het R getal is een vermenigvuldiging per tijdseenheid van 4 dagen (zie de verantwoording op het coronasdashboard hier). Dat betekent dus dat als er op dag nul 100 mensen besmettelijk zijn, zij op dag vier R*100 mensen besmet hebben en op dag acht R*R*100. Terug naar de uitspraak van Rutte: de R waarde van de Britse variant is bijna 1,3 (het was volgens het RIVM 1,28 begin februari) – hoe lang zou het dan duren voordat de hoeveelheid besmettelijke mensen verdubbelt zijn? Dat zou 2,8 R-cycli zijn (vul maar in je rekenmachine 1,28^2,8 in), wat dus ruim 11 dagen is (2,8*4).

Wat gebeurt er met een R waarde van 1,28 in een week? Dan komt er ruim 50% bij (54% om precies te zijn), maar dat is nog (lang) geen verdubbeling. Kortom: onze premier zat er flink naast en het is eerlijk gezegd wel triest dat
1) er geen enkele journalist hem hier naar vroeg en
2) dit klakkeloos door de NOS wordt overgenomen zonder dat er iemand even een rekenmachientje bij pakt. Wel mooi dat het op NOS staat natuurlijk, inclusief de video.

De R-waarde van de Britse variant

Laten we een kijkje nemen naar de R waarde van de Britse variant en hoe die zich verhoudt tot de R waarde van de “oude” variant. Alvorens ik ga rekenen, hierbij de feiten van de afgelopen periode in een overzichtelijke tabel. Alle bronnen zijn van NOS.nl of het Corona dashboard. Zie hier (12 januari), hier (19 januari), hier (26 januari), hier (2 februari), hier (9 februari), en hier (16 februari).

Eerst wat uitleg, dan wat inzichten. Het percentage van de besmettingen waarvoor de Britse variant verantwoordelijk is, wordt door de RIVM geschat over de afgelopen week. Maar de R-waarden gaan altijd over een aantal weken daarvoor. Voorbeeld: in het verslag van 26 januari staat (bold underlined door mij toegevoegd):

“Het RIVM schat op basis van modellen dat van de Nederlanders die de afgelopen week besmet raakten, ruim eenderde de Britse variant heeft, die besmettelijker is. Om precies te zijn lijkt het R-getal voor de Britse variant op 8 januari 1,27 te zijn geweest. Het R-getal van de ‘oude variant’ was ongeveer 0,89, denkt het RVIM.”

Dit gaat dus over twee verschillende periodes: in de rij “% Britse variant verslag” heb ik die “1/3^e” in de kolom gezet waar ook de R-waardes van 22 januari in staan, maar de R-waardes uit dit verslag staan dus in de kolom van 8 januari! Dit komt omdat de R-waarde dus altijd pas een paar weken later goed te bepalen is. Verder schommelt de R-waarde dagelijks. Maar ga ik in verdere berekeningen uit van deze waarden. Inzichten veranderen niet door naar iets andere getallen te kijken.

Fenomeen zien we vaker

Nog even terug naar de opmerking van Rutte: eind januari (bijna begin februari) was de R-waarde van de Britse variant dus (denken we nu) 1,15, want de aangehaalde “bijna 1,3” was van begin januari. Hoe lang duurt het dan in februari voordat het aantal besmettingen verdubbelt? Bijna 20 dagen, nog net geen 3 weken en er komt nog geen 28% bij in 1 week.

Dit fenomeen zien we vaker: op dinsdag 15 december werd de huidige harde lockdown aangekondigd omdat de R-waarde 1,24 was. Maar dat was dus de waarde van 27 november (inmiddels bijgesteld naar 1,22). Terwijl de R-waarde OP 15 december al 0,95 was (weten we nu).

Wat niet in de tabel past is wat er sinds 29 januari is gebeurd, en dat is best interessant. Ten eerste is de bezetting van Corona patiënten op de klinieken verder gedaald van 1572 naar 1400. En het aantal op de IC van 659 naar 526. Interessanter wellicht is dat er in het verslag van 9 februari staat: in de eerste week van februari wint de Britse variant “snel terrein: naar schatting de helft tot twee derde van het aantal besmettingen wordt veroorzaakt door de besmettelijkere Britse variant.”
Dus het is van twee derde ‘gestegen’ naar “de helft tot twee derde”!?

RIVM updates

Nog bijzonderder is dat er in de update over de 2^e week van februari (verslag 16 februari) niks wordt gezegd over welk aandeel de Britse variant zou hebben, terwijl dit DE reden is om alle strikte maatregelen, inclusief de omstreden avondklok, in stand te houden. Zo moet volgens het RIVM model van 31 januari (zie slide 20/36) de Britse variant halverwege februari voor ruim 80% verantwoordelijk van de besmettingen zijn (ze bedoelen overigens positieve tests)! In een verslag op NOS van 17 februari staat wel dat op 12 februari “naar schatting iets meer dan twee derde” van de positieve tests door de Britse variant zou komen. We worden dus al 3 weken lang verteld dat het aandeel van de Britse variant gegroeid is naar “twee derde”.

Laten we eens inzoomen op de R-waarden. Ten eerste zien we in de tabel een substantiële daling van 15 januari tot 22 januari van 0,15 in de Britse variant (van 1,28 naar 1,13). Terwijl de avondklok op 23 januari is ingegaan dus NIKS aan deze afname kan hebben bijgedragen, maar dat terzijde. Deze daling is wel van groot belang (voor het RIVM) om de stijging van de Britse variant ‘vol te houden’. Met de R-waardes van de verslagen, is het aandeel van de Britse variant ook uit te rekenen. Deze heb ik in de tabel in de rij “% Britse variant calc.” gezet.

Hoe kom ik aan deze percentages? Simpel: het zijn gewogen gemiddelden. Voorbeeld: 8 januari: 8%*1,27 + 92%*0,89 = 0,92, de totale R-waarde. Het enige percentage wat dus intern consistent is in de tabel is die van 22 januari: 1/3^e vs. 30% was toen veroorzaakt door de Britse variant. En de ‘snelle stijging’ in de eerste week van februari naar “de helft tot twee derde” is dan ook correct. Want het zal dan inderdaad wel rond de 50% liggen gezien de stijging van 8 januari (8%) naar 29 januari (40%).

Lang verhaal kort

De Britse variant zou aan het oprukken kunnen zijn, maar doet dat dan wel een stuk langzamer dan waar het RIVM vanaf 15 januari over aan het waarschuwen is. We zien dus ook nog (lang) niet de stijging in het aantal positieve tests die al een tijdje worden voorspeld, en we ook echt vanaf afgelopen weken zouden moeten zien.

En ik zeg dus met opzet “zou aan het oprukken kunnen zijn”, want de R-waardes van de Britse en de oude variant zijn uitkomsten van aannames van het RIVM. Dus niet van empirische metingen en zelfs dan zijn de resultaten dus intern inconsistent.

Interessanter is wellicht dat de R-waarde absoluut niet heilig is. Maar dat inmiddels wel gemaakt is door het RIVM en de main stream media. De totale R-waarde is namelijk helemaal niet belangrijk, noch de R-waarde van de Britse variant (of welke variant dan ook). Het gaat er niet om HOEVEEL mensen het virus krijgen, het gaat er om WIE het virus krijgen. We weten inmiddels veel meer van het virus en hoe het voornamelijk op leeftijd (maar ook bijvoorbeeld overgewicht) discrimineert. Het wordt dus de hoogste tijd dat we afstappen van een ‘one size fits all’ aanpak. En dat het virus met risico gestuurd beleid gaan aanpakken, zie www.herstel.nl.

Naschrift Maurice de Hond

Inmiddels zijn er twee nieuwe rapportages uitgekomen van het RIVM. Op basis van de laatste van 2 maart is de hogere besmettelijkheid van de Britse variant weer gedaald naar 1,24. Maar dat is dan op basis van de cijfers van 12 februari. Daarover heb ik al dit uitgebreid blog geschreven. 

Er wordt niets meer gezegd over de mate van verspreiding van de Britse variant op het moment van rapportage. Maar wel wordt een link geplaatst naar het onderzoek dat gehouden was naar de feitelijke verspreiding van de Britse variant. (Kiemsurveillance).

Als je die cijfers bekijkt, dan zie je pas goed dat het RIVM aan het publiek onthouden heeft welke problemen er waren t.a.v. de feitelijke vaststelling van de Britse variant in Nederland. Namelijk dat de steekproeven heel klein waren.  En de percentages niet zo snel opliepen als het RIVM in januari en februari aangaf. Vergelijk bijvoorbeeld wat het RIVM op 16 februari meldde over de Britse variant op 2 februari. “2/3e van de besmettingen was de Britse variant”. Maar u ziet in het overzicht hieronder dat van de testen in week 5 slechts 30,7% van de onderzochte monsters de Britse variant betroffen.

Extra pikant

Wat dit overzicht extra pikant maakt is niet alleen de kleine steekproeven. Maar vooral wat over dit onderzoek door het RIVM naar buiten is gebracht. Dit was de grafiek die Van Dissel gebruikte op 31-1 in hetCatshuis en op 4-2 bij de presentatie aan de Tweede Kamer. Voor week 2 werd de waarde van 19,8% via het OMT gecommuniceerd en in dit model geplaatst.

In het 98e verslag van het OMT (31 januari) stond ook dit:

Maar als in het overzicht van het RIVM op 3 maart wordt gekeken dan was in week 2 het cijfer niet 19,8%, maar 15,9%. Week 3 zou dan 23,2% zijn volgens het overzicht en daarna 24,2% in week 4.

Die 24,2% van week 4 verschilt echter enorm van de bijna 50% van het model dat het RIVM op 31 januari hanteerde. En ook de 30,7% van week 5 (begin februari) scheelt enorm met dit model.

Pikant is het echter dat vanaf eind januari (met de te hoge score van 19,8%) tot en met begin maart het RIVM niet naar buiten kwam met de vastgestelde scores. Deze scores waren veel lager dan in het model werd aangenomen met grote gevolgen voor de verdere prognoses. Want als de stijging veel langzamer gaat dan werd gesuggereerd dan houdt het ook in dat de mate van besmettelijkheid van de Britse variant veel lager is dan werd aangenomen. Op basis van de de feitelijke waarnemingen tussen week 2 en week 6 zou de factor slechts 1,12 zijn. Beduidend lager dan waar het RIVM van uitging en communiceerde.

Het RIVM meldde daar niets over in het rapport van 3-3,  laat staan dat men de oude scores corrigeerde.

U heeft zojuist gelezen: De wondere wereld van de Britse variant.

Volg Maurice de Hond op Twitter en YouTube.